Beschreibung:

EINSTEIN Albert (1879-1955). MANUSCRIT autographe signé « A. Einstein » ; demi-page grand in-4, avec ratures et corrections (rousseurs) ; en allemand. Bref résumé de la Théorie synthétique des champs, par laquelle Einstein tente d’expliquer la gravitation et l’électromagnétisme à l’aide d’un ensemble de lois. [Einstein y fait référence aux travaux de Theodor KALUZA (1885-1954), et au tenseur de courbure de Bernhard RIEMANN (1826-1866).] « Kurze Zusammenfassung. Es wird eine einheitliche Theorie des Gravitationsfeldes und des elektromagnetischen Feldes aufgestellt. Von den bisherigen Theorien steht ihr diejenige von Kaluza am nächsten, welche die Welt als fünfdimensionale Riemann’sche Mannigfaltigkeit auffasst. Die neue Theorie ersetzt die Fünfdimensionalität durch die Einführung von Fünfervektoren (Vektoren mit fünf Komponenten) in einer vierdimensionalen Mannigfaltigkeit, wobei die Fünfervektoren zur vierdimensionalen Mannigfaltigkeit in (lineare) Beziehung gesetzt sind. Es wird von einem infinitesimalen Verpflangungs-Gesetz der Fünfervektoren Gebrauch gemacht, welche Anlass zurBildung einer “Fünfer-Krümmung” gibt. Diese letztere steht zu den einheitlichen Feldgleichungen in analoger Beziehung wie die Riemann-Krümmung zu den Feldgleichungen des reinen Gravitationsfeldes. Der infinitesimalen Verpflanzung eines Fünfervektors in der ihm im vierdimensionalen Kontinuum zugeordneten Richtung entspricht im letzteren eine Linie, welche die Bewegung des elektrisch geladenen Massenpunktes darstellt. » Résumé succinct. Une théorie uniforme du champ gravitationnel et électromagnétique est établie. Parmi les théories précédentes, la plus proche est celle de KALUZA qui voit le monde comme une variante de RIEMANN en cinq dimensions. La nouvelle théorie introduit dans la cinq-dimensionnalité des vecteurs quintuples (vecteurs à cinq composants) dans une variété à quatre dimensions, les vecteurs quintuples étant (linéairement) reliés à la variété à quatre dimensions. Une loi de transplantation infinitésimale des vecteurs quintuples est utilisée pour donner lieu à la formation d’une “courbure quintuple”. Cette dernière est liée aux équations du champ unifié dans une relation analogue à celle de la courbure-Riemann aux équations de champ du champ gravitationnel pur. La transplantation infinitésimale du vecteur quintuple dans la direction coordonnée avec lui dans le continuum à quatre dimensions, correspond dans ce dernier à une ligne qui représente le mouvement du point de masse électriquement chargé.